外卖App对商家的餐具供应管理主要包括以下几个方面：

外卖平台会在用户下单时提供餐具选择的提醒，商家需要根据用户的选择提供相应的餐具。例如，美团外卖在用户提交订单页会有“餐具数量”的选择提醒，商家需要按照用户的实际需求提供餐具。

一些地区实施了环保政策，要求餐饮服务商家不得主动提供一次性餐具。外卖平台会相应地调整系统设置，例如，美团外卖在上海地区的用户下单时，“餐具数量”成为提交订单前的必选项，并且会提示“应上海新条例要求：商家不得主动向您提供一次性餐具，请按需选择餐具数量”。

商家可以通过外卖平台的商家端系统管理餐具供应。例如，商家可以在系统中设置餐具的库存数量，当库存不足时，系统会提醒商家补货。此外，商家还可以通过系统查看餐具的使用情况和需求趋势，以便进行合理的采购和库存管理。

外卖平台会对商家的餐具供应进行监督，确保商家遵守相关规定和用户的选择。如果商家未能按照要求提供餐具，可能会面临差评或其他处罚。例如，商家如果不提供餐具，可能会被用户给予差评，影响商家的评分和排名。

外卖平台会通过大数据分析来评估商家的餐具供应情况。例如，平台可以分析商家的餐具选择率、餐具相关的差评率等数据，以此来监督和指导商家的餐具供应管理。

通过这些管理措施，外卖App可以有效地确保商家按照用户的需求和环保政策提供餐具，同时也帮助商家进行合理的餐具库存管理和采购决策。