外卖App对商家食材来源的监管主要通过以下几种方式：

外卖平台会要求商家提供相关的资质证明，包括食品经营许可证、卫生许可证等，以确保商家的合法性和合规性。

部分平台会对商家进行实地考察，核实商家的实际经营情况，包括食材的采购渠道、储存条件、加工环境等。

通过技术手段，如大数据分析，对外卖商家的食材购买数据进行监控，确保食材来源的合法性和安全性。

一些外卖平台正在尝试建立食材追溯体系，通过二维码等技术手段，实现对食材来源的追溯，一旦出现问题，可以快速定位问题源头。

鼓励消费者参与监督，通过评价、投诉等方式，对外卖商家的食材来源进行监督，形成社会共治的格局。

部分外卖平台推出了“放心吃”食品安全责任险，为消费者提供食品安全保障，同时也促使商家更加重视食材来源的安全性。

通过这些监管措施，外卖App可以有效地确保商家的食材来源合法、安全，保障消费者的权益。