外卖App对商家营业状态的实时更新主要通过以下几种方式：

商家可以通过外卖App提供的商家后台系统，手动更新自己的营业状态。例如，商家可以在开店时将状态设置为“营业中”，在休息或关店时将状态设置为“休息中”或“已打烊”。

外卖App可以根据商家的订单处理情况自动更新营业状态。例如，当商家没有待处理的订单并且在一段时间内没有新订单时，App可以自动将商家状态更新为“休息中”。反之，当商家有新订单时，App可以自动将状态更新为“营业中”。

外卖App通常会与商家的销售点系统（POS）或其他管理系统进行实时数据同步。通过这种方式，App可以获取商家的实时库存、营业时间、订单状态等信息，并相应地更新商家的营业状态。

外卖App可能会使用算法来检测商家的异常情况，如长时间未接单、订单处理时间过长等，并及时提醒商家更新营业状态。例如，如果商家在营业时间内连续拒绝多个订单，App可能会提示商家检查营业状态是否正确。

外卖App也会考虑顾客的反馈和评价来更新商家的营业状态。如果顾客反映商家已关闭或无法接单，App可能会暂时将商家状态标记为“休息中”，并联系商家确认实际情况。

通过上述方式，外卖App能够确保商家的营业状态信息始终保持新，为用户提供准确的服务信息，同时也帮助商家更好地管理订单和服务质量。